Mostek do pomiaru rezystancji

Przedstawiamy w artykule klasyczną konstrukcję mostka Wheatstone’a przeznaczoną do pomiaru rezystancji w zakresie od 10W do 10MW . Jako wskaźnik równowagi mostka wykorzystano opracowany specjalnie w tym celu miliwoltomierz o dużej rezystancji wejściowej.

Podstawowy układ mostka Wheatstone’a przedstawia nam rys.1. Jest on zbudowany z czterech rezystorów tworzących ramiona mostka. W jedną z jego przekątnych włączone jest źródło napięcia stałego zasilające mostek. Tą przekątną mostka nazywamy przekątną zasilania, jest ona oznaczona literami AB. W drugą przekątną zwaną przekątną indykacji, oznaczoną CD, włączony jest czuły galwanometr, którego zadaniem nie jest pomiar wartości płynącego prądu, lecz stwierdzenie obecności prądu w gałęzi, w którą jest włączony. Dzięki temu mamy możliwość oceny stanu zrównoważenia lub niezrównoważenia mostka. Układ mostkowy może znajdować się zawsze tylko w jednym z dwóch stanów: stanie równowagi kiedy napięcie UCD = 0 oraz prąd galwanometru Ig = 0, oraz stanie niezrównoważenia kiedy występuje napięcie na przekątnej indykacji UCD ą 0 oraz związany z tym prąd galwanometru Ig ą 0. Warunkiem uzyskania równowagi mostka Wheatstone’a jest spełnienie warunku:

lub po przekształceniu:

Z przedstawionych wyżej zależności wynika że stan równowagi mostka nie zależy od napięcia zasilającego, ani od rodzaju użytego wskaźnika równowagi mostka. Równoważenie mostka w przedstawionej konstrukcji odbywa się przez zmianę stosunku . Jeżeli stosunek ten oznaczymy jako S, to wartość nieznanej rezystancji będziemy mogli obliczyć z zależności R1=R2*S. Ponieważ pomiar rezystancji dokonuje się w chwili gdy Ig = 0, a więc kiedy wskazówka galwanometru nie wychyla się, mostek umożliwia zerową metodę pomiaru, która należy do dokładniejszych metod laboratoryjnych.

Opis układu

Układ mostka Wheatstone’a przedstawiony jest na rys.2. Oprócz gałęzi pomiarowych zbudowanych z rezystorów R1, R2, R3, Rx, R5, R6, R7, mostek składa się jeszcze dodatkowo ze wskaźnika równowagi wykonanego na wzmacniaczach operacyjnych US1 i US2 pracujących jako wtórniki napięciowe, oraz ze stabilizatorów napięć dodatnich +12V, i +8,5V. Zadaniem wtórników napięciowych jest dopasowanie dużych rezystancji mostka do rezystancji miliwoltomierza zbudowanego z elementów D1, D2, D3, D4, R4, C1, M1. Czułość miliwoltomierza regulujemy potencjometrem R4. Potencjometr R6 służy do zmiany stosunku rezystancji S . Rezystor, którego wartość mierzymy podłącza się do zacisków Rx, po uprzednim nastawieniu odpowiedniego zakresu pomiarowego przełącznikiem SW1. Ostatnią częścią układu są proste stabilizatory parametryczne zbudowane na tranzystorach T1, i T2. Ich stosowanie wynika z konieczności zasilania różnymi napięciami mostka i układu pomiarowego włączonego w przekątną indykacji mostka. Wzmacniacze operacyjne CA3140 nie są układami typu rail-to-rail. Ich maksymalne napięcie wyjściowe nie osiąga górnej wartości napięcia zasilającego, dlatego mostek pomiarowy należy zasilać napięciem odpowiednio niższym, tak aby w przypadku całkowitego niezrównoważenia mostka napięcie nie wyszło poza zakres pomiarowy. Podobne zabezpieczenie od strony niskich napięć nie jest konieczne ze względu na fakt, że wspomniane wzmacniacze operacyjne wykonane są w technologii MOS i ich napięcie wyjściowe może osiągać dolną wartość napięcia zasilającego. (Niestety nie dzieje się tak w popularnym wzmacniaczu operacyjnym mA741 i dlatego nie można go montować zamiennie w przedstawionej konstrukcji mimo zgodności typów obudowy i wyprowadzeń). Jako wskaźniki napięć zasilających wykorzystano diodę D7 LED, oraz miniaturową żarówkę 12V podświetlającą wskaźnik magnetoelektryczny M1.

Montaż i uruchomienie

Montaż mostka Wheatstone’a rozpoczynamy od wykonania odpowiedniej płytki drukowanej, przedstawionej na rys.3, oraz od przygotowania odpowiedniej obudowy. Stosowanie obudowy w przedstawionej konstrukcji jest niezbędne ze względu na konieczność późniejszego odpowiedniego montażu potencjometru R6 i jego skalowanie. Płytka drukowana jest tak zaprojektowana aby można ją było wykonać za pomocą pisaka do druku z końcówką 0,5 mm. Po wykonaniu płytki drukowanej i wywierceniu w niej wszystkich otworów przystępujemy do montażu elementów na płytce. Układy scalone lutujemy jako ostatnie. Następnie łączymy z płytką za pomocą przewodów montażowych potencjometr R6, wskaźnik magnetoelektryczny M1 wraz z podświetlającą go żarówką Ż1, przełącznik obrotowy 3-pozycyjny SW1, złącze do pomiaru rezystancji Rx, oraz diodę LED którą zamontujemy na płytce przedniej urządzenia. Proszę również nie zapomnieć o montażu zwór ZW1, i ZW2. Wskaźnik M1 to typowy mały wskaźnik magnetofonowy charakteryzujący się w miarę możliwości dużą czułością. Rezystory R1, R2, R3, powinny mieć jak najmniejszą tolerancję. W praktyce nie może być ona gorsza niż 5%. Całość po zmontowaniu należy podłączyć do napięcia zasilającego. Napięcie to może być niestabilizowane o wartości skutecznej nie mniejszej niż 15V (zalecane 18V). Po podłączeniu napięcia powinny zaświecić się dioda D7 i żarówka Ż1. Teraz powinniśmy sprawdzić wartości napięć ze stabilizatorów. Powinny być one zbliżone do wartości 12V, i 8,5V. Następnie sprawdzamy poprawność podłączenia ustroju pomiarowego M1. Teraz należy całkowicie rozrównoważyć mostek Wheatstone’a ustawiając potencjometr R6 tak aby na wejściu nieodwracającym US2 był jak najniższy potencjał (ślizgacz potencjometru do masy), przełącznik SW1 ustawiamy w dowolnej pozycji a wejście pomiarowe Rx pozostawiamy rozwarte. Następnie potencjometrem R4 ustawiamy maksymalne wychylenie wskazówki wskaźnika M1. W razie konieczności możemy wlutować odpowiednio dobrany rezystor w zastępstwie zwory ZW1. Po wykonaniu opisanych czynności regulacyjnych należy sprawdzić poprawność równoważenia mostka na wszystkich trzech zakresach pomiarowych podłączając odpowiednio dobrane rezystory. Jeżeli wszystkie próby techniczne wypadną pomyślnie to należy całość zamontować w obudowie. Płytkę przykręcamy do dolnej pokrywy obudowy wkrętami M3. Płytka posiada odpowiednio przygotowane do tego miejsca oznaczone kółkami na powierzchni masy. Wewnątrz obudowy możemy przewidzieć również miejsce na prosty zasilacz niestabilizowany o odpowiednim napięciu wyjściowym (18V), zbudowanym przy wykorzystaniu małego transformatora o mocy 2VA. Na płytce czołowej urządzenia należy zamontować potencjometr R6 wyposażony w dużą gałkę, wskaźnik M1, przełącznik zakresów SW1, oraz wejście pomiarowe Rx i diodę D7. Wokół gałki potencjometru R6 powinno być dość miejsca na naniesienie odpowiedniej skali. Jeżeli obudowa będzie zawierać zasilacz to powinniśmy jeszcze wygospodarować miejsce na wyłącznik sieciowy. Jeżeli zdecydujemy się na montaż zasilacza w jednej obudowie z mostkiem, to polecane byłoby oddzielenie mostka i zasilacza oraz przewodów prowadzących napięcie sieciowe ekranem stalowym połączonym z masą.

Skalowanie

Wykonany przez nas mostek Wheatstone’a wymaga jeszcze odpowiedniego wyskalowania, które wykonujemy na obwodzie gałki potencjometru R6. Skalowanie wykonujemy nanosząc odpowiednie stosunki rezystancji S zgodnie z tabelą podaną na rys.6. Ideę skalowania przedstawia schemat na rys.5. Wartości rezystancji Ra i Rb to oddzielone od siebie suwakiem obie części potencjometru wraz z rezystorami R5, i R7. Skalowanie najlepiej przeprowadzić wykorzystując do tego multimetr cyfrowy. Kolejne wartości stosunku rezystancji S od 0,1 do 10 nanosimy na obwodzie gałki nałożonej na potencjometr R6. Odpowiednie wartości Ra i Rb przedstawione w tabeli są obliczone na podstawie wzorów:

gdzie:

Ra – rezystancja dolnej gałęzi mostka,

Rb – rezystancja górnej gałęzi mostka,

Rc – rezystancja całkowita obydwu gałęzi mostka (Ra + Rb), w naszym przypadku Rc = 12 kW ,

S – stosunek Ra i Rb.

Przedstawione wyżej wzory mogą okazać się pomocne gdy zastosujemy potencjometr o innej wartości rezystancji, lub gdy zechcemy uwzględnić tolerancję użytych podzespołów wstawiając za Rc rzeczywistą wartość zmierzoną multimetrem. Wykonana i wyskalowana w ten sposób konstrukcja umożliwia pomiar rezystancji do 10 MW . Zauważmy jednak że przy rezystancji wejściowej 1,5 TW zastosowanych wzmacniaczy operacyjnych istnieje możliwość rozszerzenia zakresu pomiarowego do 100 MW . Można to uzyskać poprzez zastosowanie rezystorów o wartościach odpowiednio R1 = 1kW dla zakresu 100W - 10 kW , R2 = 100 kW dla zakresu od 10 kW - 1MW i R3 = 10 MW dla zakresu od 1 MW do 100 MW . Czytelnicy którzy zechcą zapoznać się bliżej z ciekawymi właściwościami układów CA3140 mogą odwiedzić witrynę internetową http://bc107.republika.pl/ należącą do autora tego artykułu, gdzie znajdą pochodzącą od producenta notę katalogową tych układów.

Lp.

Skala

Ra (W )

Rb (W )

1

0,1

1091

10909

2

0,2

2000

10000

3

0,3

2769

9231

4

0,4

3429

8571

5

0,5

4000

8000

6

0,6

4500

7500

7

0,7

4941

7059

8

0,8

5333

6667

9

0,9

5684

6316

10

1

6000

6000

11

2

8000

4000

12

3

9000

3000

13

4

9600

2400

14

5

10000

2000

15

6

10286

1714

16

7

10500

1500

17

8

10667

1333

18

9

10800

1200

19

10

10909

1091

Podgląd schematów i rysunków

Jeżeli Twoja przeglądarka internetowa obsługuje ramki lokalne, to masz możliwość szybkiego zapoznania się ze schematami i rysunkami prezentowanych konstrukcji. W przeciwnym razie po prostu kliknij jeden z odnośników poniżej.


Mostek 1 | Mostek 2 | Mostek 3 | Mostek 4 | Mostek 5

Mariusz Janikowski

Bc107@poczta.onet.pl

Kompletna dokumentacja urządzenia wraz ze schematem i rysunkami płytki drukowanej znajduje się w pliku : mostek.zip

 


Powrot do strony glownej autora projektu